质能关系式怎么求出

质能关系式的推导源于狭义相对论的质量能量关系式，即E=mc^2，其中E表示物体的能量，m表示物体的质量，c表示光速。

为了推导出质能关系式，我们可以考虑一个粒子在匀速运动的过程中，其动能和势能之和为常数。根据狭义相对论，物体在运动过程中其质量会发生变化，因此，我们可以把粒子的总能量表示为质量能量和动能之和。

对于静止的物体，即速度为零的情况下，其能量仅仅由其静能表示，即E=mc^2。而对于运动的物体，超过光速范围的速度，我们可以利用狭义相对论的洛伦兹变换，将其质量表示为静止质量变化的形式。

假设物体相对于某个观察者以速度v运动，其静止质量为m0，观察者测得该物体质量为m。根据洛伦兹变换，质量变化的公式为：

m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)。

通过推导，可以得到物体的总能量为：

E = mc^2。

将上述质量变化的公式代入，可以得到：

E = m0c^2 / sqrt(1 - v^2/c^2)。

进一步化简，我们可以得到质量能量关系式的一般形式为：

E^2 = (mc^2)^2 = (m0c^2)^2 + (pc)^2，

其中，p表示物体的动量。

通过上述推导和化简，我们可以根据狭义相对论的基本原理和洛伦兹变换来推导质能关系式。这一关系式为我们提供了质量和能量之间的定量关系，揭示了质量和能量的等价性。

最后，需要注意的是，质能关系式的推导是在相对论的基础上进行的，适用于高速物体和高能物体的情况。在低速和低能的情况下，可以使用经典力学方程描述物体的动能和势能。